Fourmi de Langton

Alain Lenoir mis à jour 07-Sep-2019

Des fourmis virtuelles dans un damier, selon Science étonnante (2015). La fourmi de Langton est un petit programme informatique qui décrit une fourmi se déplaçant sur les cases d’une grille. Les cases d'une grille bidimensionnelle peuvent être blanches ou noires. On considère arbitrairement l'une de ces cases comme étant l'emplacement initial de la fourmi. Dans l'état initial, toutes les cases sont de la même couleur. La fourmi peut se déplacer à gauche, à droite, en haut ou en bas d'une case à chaque fois selon les règles suivantes : si la fourmi est sur une case noire, elle tourne de 90° vers la droite, change la couleur de la case en blanc et avance d'une case. Si la fourmi est sur une case blanche, elle tourne de 90° vers la gauche, change la couleur de la case en noir et avance d'une case.
Au bout de 10000 tours un miracle se produit : la fourmi entame la construction d’une autoroute très régulière qui la conduit à l’infini. Ce projet a été entre autres réalisé à l'Ecole Polytechnique de l'université de Tours (Pdf). On peut aussi télécharger un logiciel pour ce programme.

Le lien et sur Youtube. La régle du jeu. 

La fourmi de Langton dans Pour La Science : "Elle va et vient et occupe petit à petit une zone infinie du plan : la fourmi automatique de Langton décrit des trajectoires dont la complexité ne livre que lentement ses secrets."
Delahaye, J.-P. (2019) Les intrigants chemins de la fourmi de Langton. Pour la Science 503, 26 août 2019, https://www.pourlascience.fr/sr/logique-calcul/les-intrigants-chemins-de-la-fourmi-de-langton-17766.php